Την είδηση του θανάτου έκανε γνωστή με ανάρτησή του στο Facebook, ο ηθοποιός Στέλιος Καλαθάς. Στην ανάρτηση έγραψε: «Αντίο φίλε -συνάδελφε Κώστα Φυσσούν. Μας ένωσε ο Μολιέρος, χρόνια πριν και από τότε έχω να θυμάμαι τόσες όμορφες ιστορίες. Εκεί ψηλά θα σε περιμένει ο αδελφός σου o Πέτρος, ο Αλεξανδράκης να παίξετε πόκερ και η Αλίκη για να τραγουδήσετε και πάλι μαζί το “Άστο το χεράκι σου”… Καλό ταξίδι μαχητή».
Ο Κώστας Φυσσούν γεννήθηκε το 1936 και σπούδασε στη Δραματική Σχολή «Κωστή Μιχαηλίδη». Συμμετείχε σε πολλές τηλεοπτικές σειρές, κινηματογραφικές ταινίες και γνωστές θεατρικές παραστάσεις.
O Κώστας Φυσσούν ήταν μικρότερος αδελφός του επίσης γνωστού ηθοποιού, Πέτρου Φυσσούν, ο οποίος είχε φύγει από τη ζωή το 2016.